Decina e centinaia
Introduciamo i concetti di decina e centinaia in matematica alla scuola primaria. Ma prima partiamo dalla base: i numeri e le singole unità.
Ci sono bambini che iniziano a contare già dalla scuola materna (magari anche dall’ultimo anno del nido imparano a contare fino a 10). Con l’inizio della scuola primaria si parte da zero e ci cominciano ad imparare tutti i numeri. Inizialmente fino a 10, poi fino a 20, poi fino a 30 e così via.
I bambini imparano quindi il concetto di “unità”: ogni elemento di un gruppo che si può contare viene definito infatti unità. Inizialmente si parte infatti da gruppi di cose, per far capire in maniera pratica. Ad esempio si forma un gruppo con 8 matite colorate. Ogni singola matita di quel gruppo sarà una unità.
Per confrontare le quantità ed i numeri solitamente si usano 3 segni:
- < indica che un numero è minore di un altro
- > indica che un numero è maggiore di un altro
- = indica che un numero è uguale a un altro
Come fare per non confordersi tra il segno < ed il segno >? Basta ricordare che la punta indica sempre la quantità minore.
Quindi 6 > 3 si leggerà “6 è maggiore di 3”.
Decina e centinaia
10 unità insieme costituiscono una decina.
Per contare sull’abaco, su ogni asta si possono mettere 9 palline, ma non dieci. Questo serve per far capire ai bambini che quando abbiamo 9 palline sull’asta delle unità e ne dobbiamo aggiungere un’altra, raggiungiamo un totale di 10 unità, che però non entrano sull’asta. Allora le 10 palline blu si possono sostituire con una pallina di colore rosso che si mette sull’asta delle decine.
Ogni volta che abbiamo 10 unità formiamo 1 decina.
2 decine sono 20 unità. 3 decine sono 30 unità. 4 decine sono 40 unità. E così via.
Fino ad arrivare al numero 99, che sull’abaco è formato da 9 decine e 9 unità. Come per l’asta delle unità, sulla quale non entra la decima pallina, lo stesso discorso vale per l’asta delle decine, sulla quale non entra la decina pallina. Ed allora che si fa dopo aver riempito l’asta delle unità e l’asta delle decine? Si sostituiscono tutte le palline rosse e blu con una pallina verde e si dà inizio così all’asta delle centinaia.
Centinaia
100 unità corrispondono a 10 decine.
100 unità o 10 decine corrispondono ad un centinaio.
Per i numeri successivi si deve aggiungere una unità fino a formare la decina. A quel punto si aggiunge una decina… 101, 102, 103, 104, 105, 106, 107, 108, 109 e così via.
Nel numero 102 ogni numero è in una posizione particolare ed assume un valore particolare in base alla posizione che occupa. Facciamo una distinzione, ad esempio, tra i numeri 102 e 120.
Nel primo lo 0 è al secondo posto ed occupa quindi il posto delle decine. Quindi significa che non ci sono decine complete. Nel secondo invece occupa il terzo posto, quello delle unità. In quest’ultimo caso indica quindi che non ci sono unità.
102: 1 centinaio, 0 decine e 2 unità
120: 1 centinaio, 2 decine e 0 unità.
Noi per esercitarci a scuola abbiamo comprato l’abaco multibase.
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